目次 前 次

計算時間を減らす

 
　大学で講義、実習を担当したとき、学生に筆算で
　計算させると、ほぼ壊滅状態でした。

　計算は電卓でやるものと決めているようです。

　浮動小数点の計算なら、電卓でもよいでしょうが
　スマートフォンや携帯電話が手元にないときには
　どうするのか。

　そこで、計算時間を減らす工夫を伝授しました。




中学校で学習した公式を適用する


　筆算で計算するときは、公式を適用します。

　14x16をどうやって計算するでしょうか。

　中学校の教科書の最初に出てくる公式のどれかを適用します。



　それでは、やってみましょう。

　14x16 = 14x(14+2) = 14x14 + 14x2
        = 196 + 28
        = 224

　14x16 = 16x14
        = 16x(16-2)
        = 16x16 - 16x2
        = 256 - 32
        = 224

  14x16 = (15-1)x(15+1)
        = 15x15 - 1x1
        = 225 - 1
        = 224

　どれであっても、結果は同じになります。

　この計算を板書したとき、「２乗値を覚えている
　ならできるが、そうでないとできない。」という
　学生がいました。

　数学や計算が苦手な理由がわかった気がしました。

　考える努力が足りないか、手を動かしていないかで
　ちょっとした工夫が身についていないのです。大学
　という枠組みの中で、このような学生は研究なんて
　できないと納得です。

　２乗値を求めるのも、中学校の教科書の最初の公式で
　すぐに求められます。



　公式を利用して、２乗値を求めてみます。

　14x14 = (10+4)x(10+4) = 10x10 + 4x4 + 2x10x4
        = 100 + 16 + 80
        = 116 + 80
        = 196

　15x15 = (10+5)x(10+5) = 10x10 + 5x5 + 2x10x5
        = 100 + 25 + 100
        = 125 + 100
        = 225

　14x14 = (15-1)x(15-1) = 15x15 + 1x1 - 2x15x1
        = 225 + 1 - 30
        = 226 - 30
        = 196

　16x16 = (15+1)x(15+1) = 15x15 + 1x1 + 2x15x1
        = 225 + 1 + 30
        = 256

　こんなところでしょうか。

　２乗値の計算には、講談社のブルーバックスシリーズに
　次のような内容があります。



　１の２乗は、実際には１０という重みがかけられていて
　２乗すると必ず１００の倍数になっていることを利用と
　わかります。

　種を明かせば、中学校で学習した公式に当てはめて
　いるだけでした。



　インド式計算術というドリル本がブームになったことが
　あります。上に書いた内容と似たカラクリで計算を高速
　にしているのがわかれば、楽しくなるでしょう。

　学生の中には、こんなことを言い出す輩もいました。
　「余った時間は、どう使うのですか。」

　こういう学生は、他の学生から「いろいろとやれるだろう。」
　と突っ込まれます。(^o^)

　この学生は存在する。（気分は形而上）
目次 前 次

inserted by FC2 system