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数列での活用

 
　数列は、数字の羅列になっています。



　規則性を持った数字の羅列には、どんな
　性質があるのかを見てみます。

　初項１、公差２、項数１２８の等差数列を
　作って、グラフを描いてみます。

　マクロを使わないで実現すると、次の操作を
　すればよいでしょう。

    

  1. セルB2に、１を設定

  2. セルB3に、数式「B2+1」を設定

  3. セルB3の内容をセルB4からB129にコピー

  4. セルC2に、初項１を設定

  5. セルC3に、数式「C2+2」を設定

  6. セルC3の内容をセルC4からC129にコピー

  7. B列をx軸、C列をy軸として、折れ線グラフ描画

  8. B列をx軸、C列をy軸として、積重ねグラフ描画


　画面は、以下のようになります。




　これは、等差数列の例ですが、グラフで
　見ると、直線を描く式を扱っているとの
　理解ができます。

　初項、公差を変えて、グラフ描画すると
　どうなるのかを、マクロで実験してみる
　としましょう。

　パラメータは、初項、公差なので、この
　２パラメータを格納するセルを決めて
　おきます。

　初項　$B$1
　公差　$C$1

　セルを絶対指定するので、行と列の前に＄を付加。

　等差数列を求めるセルは、C列になっているので
　次のように式を書いて格納。

　C2 // =$B$1
　C3 // =C2+$C$1

　変化させるのは、初項、公差だけなので
　C2には、$B$1を絶対指定します。
　漸化式の方は、公差だけを絶対指定。



　マクロで再計算させるためには、セル$B$1、$C$1に
　格納する値を利用し、計算式をコピーするのが簡単。

　項数を指定すれば、一般項の計算式を利用して
　計算結果をＣ列に格納するだけになります。

　ワークシートで各値を入力するセルを指定。



　各値を格納するセル位置を次のように決めます。

　等差数列の一般項は、次式で導けます。



　第２項、第３項がどういう値になるのかを
　計算するのは、マクロの役目。
　マクロは、次のようにまとめられます。

  Dim objS As Object
  Dim a1 As Integer
  Dim d  As Integer
  Dim n  As Integer
  Dim i  As Integer
  Dim a  As Integer
  '
  ' get Values from worksheet cells
  '
  ' LibreOffice Calc
  objS = ThisComponent.CurrentController.ActiveSheet
  a1 = objS.getCellRangeByName("B1").Value
  d  = objS.getCellRangeByName("C1").Value
  n  = objS.getCellRangeByName("E1").Value

  ' calculate
  '
  a = a1
  for i = 1 to n
    a = a + d
  next i
  ' store
  objS.getCellRangeByName("C2").Value  = a

　このマクロでは、結果を$C$2に格納するとしています。

　使ってみると、以下となります。



　等比数列を扱ってみます。

　等比数列は、等差数列の公差を、公比にかえて
　加算を乗算に変えたと考えます。

　差が比になるだけなので、マクロでは記号が
　「＋」から「＊」になるだけ。

  Dim objS As Object
  Dim a1 As Integer
  Dim r  As Integer
  Dim n  As Integer
  Dim i  As Integer
  Dim a  As Integer
  '
  ' get Values from worksheet cells
  '
  ' LibreOffice Calc
  objS = ThisComponent.CurrentController.ActiveSheet
  a1 = objS.getCellRangeByName("B1").Value
  r  = objS.getCellRangeByName("C1").Value
  n  = objS.getCellRangeByName("E1").Value

  ' calculate
  '
  a = a1
  for i = 1 to n
    a = a * r
  next i
  ' store
  objS.getCellRangeByName("C2").Value  = a

　ただし、これだけでは、不十分です。

　初項、公比が０では、何も起きないので
　０でない値を入れるように、チェックを
　入れます。

　初項、公比を入力したなら、ともに０でないことを
　確認してから、計算します。

  Dim objS As Object
  Dim a1 As Integer
  Dim r  As Integer
  Dim n  As Integer
  Dim i  As Integer
  Dim a  As Integer
  '
  ' get Values from worksheet cells
  '
  ' LibreOffice Calc
  objS = ThisComponent.CurrentController.ActiveSheet
  a1 = objS.getCellRangeByName("B1").Value
  r  = objS.getCellRangeByName("C1").Value
  n  = objS.getCellRangeByName("E1").Value
  ' check
  i = a1 * r
  if i = 0 then
    ' send error message 
    MsgBox("parameters must be not zero !")
  else
    ' calculate
    '
    a = a1
    for i = 1 to n
      a = a * r
    next i
    ' store
    objS.getCellRangeByName("C2").Value  = a
  end if

　等比数列の場合、初項、公比は浮動小数点をもつ数値で
　あることも多く、変数宣言でfloatを指定して対応する
　こともあります。

　初項、公比を与えて、マクロで計算させてみます。



　問題なく、計算できました。

　初項か公比を０にしてみると、メッセージが出ます。

　初項を０にしたときは、以下。



　マクロを実行するときに、メッセージボックスを使い
　不適切なパラメータ指定をしていることへ警告を出す
　ことも可能と覚えておくと、余計な神経を使わないで
　済みます。
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