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シーケンサ動作解析

　シーケンサは、ステートマシンとも呼ばれて
　デジタル回路で、順序回路を実現するための
　基本です。

　カウンタを利用し、カウンタの出力に論理回路を
　接続して、必要な信号を生成していきます。

　順序回路は、カウンタを使って実現しますが
　ジョンソンカウンタと呼ばれる、シフト処理
　を利用した回路を使います。

　シーケンサを状態遷移図で表現すると、以下。



　状態遷移図を実現するために使うカウンタの
　回路は、次のようになります。




　上の回路は、ジョンソンカウンタと呼ばれて
　状態遷移図の中の状態(state)に、対応した値
　を繰り返し生成。

　カウンタの動作が、状態遷移図の中の状態値
　と一致しているのかを、spreadsheetを使い
　確認してみます。

　列ごとの項目を指定しておきましょう。

A列 項目番号
B列 現在のQ3論理値
C列 現在のQ2論理値
D列 現在のQ1論理値
E列 現在のQ0論理値
F列 現在の状態を10進数で表示
G列 次のQ3論理値
H列 次のQ2論理値
I列 次のQ1論理値
J列 次のQ0論理値
K列 次の状態を10進数で表示

　１行目には、項目の内容を文字列で
　格納していきます。



　現在の論理値を格納。




　Q0は、Q3の論理値を反転しており
　クロックを与えると、その内容を
　反映しています。

　G列からJ列のセルの中にいれる式は
　回路動作を模倣するために、以下と
　します。

G列 =C2
H列 =D2
I列 =E2
J列 =IF(B2=1;0;1) or =IF(B2=1,0,1)

　行方向に見て、上に挙げた式を格納して
　みると、次のようになります。



　state#0からstate#1に遷移する処理の
　模倣ができました。

　state#1からstate#2への遷移は、state#0からstate#1に
　遷移する動作と同じです。state#1の状態値はG列からJ列
　に格納されているので、すぐ下の行のB列からE列に複写
　して対応します。

　セルに格納する式で表現すると、以下。

B3 =G2
C3 =H2
D3 =I2
E3 =J2

　これらの式をB3からE3に格納した後
　G3からJ3には、ひとつ上の行の内容
　を複写して、どうなるかを見ます。



　間違いなく、state#1からstate#2の遷移を
　模倣しています。

　３行目の内容を、４行目以降に複写して
　みると、次のようになります。



　２進数表現では、わかりにくいので
　F列とK列に、10進数に変換する計算
　を入れておきます。

F2 =((B2*2+C2)*2+D2)*2+E2
K2 =((G2*2+H2)*2+I2)*2+J2

　F列、K列に計算式を複写してみれば
　次のようになります。



　これで、ジョンソンカウンタの動作を
　spredsheetを利用し、模倣しての確認
　ができたとわかります。
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